লম্ব বৃত্তাকার শঙ্কু (অধ্যায়-১৬) প্রশ্নউত্তর – মাধ্যমিক অঙ্ক

 বহু বিকল্পভিত্তিক প্রশ্নোত্তর : (মান – 1)

1. একটি লম্ব-বৃত্তাকার শঙ্কুর উচ্চতা অপরিবর্তিত রেখে ব্যাসার্ধ 20% বৃদ্ধি করা হলে আয়তনের শতকরা বৃদ্ধি হবে

(a) 44% (b) 33% (c) 22% (d) 11%

Ans. [a]

2. একটি শঙ্কুর ভূমিতলের ব্যাসার্ধ 1.5 মিটার এবং তির্যক উচ্চতা 2 মিটার হলে পার্শ্বতলের ক্ষেত্রফল হবে

(a) 2π বর্গমিটার (b) 3π বর্গমিটার (c) 4π বর্গমিটার (d) 5π বর্গমিটার

Ans. [b]

3. দুটি শাকুর আয়তনের অনুপাত 1 : 4 এবং ব্যাসের অনুপাত 4 : 5 হলে এদের উচ্চতার অনুপাত হবে

(a) 5: 4 (b) 25 : 8 (c) 5 : 64 (d) 25 : 64

Ans. [d]

সত্য অথবা মিথ্যা নির্ণয় করো : (মান – 1) Madhyamik Mathematics Suggestion – লম্ব বৃত্তাকার শঙ্কু (অধ্যায়-১৬) প্রশ্নউত্তর – মাধ্যমিক অঙ্ক / গণিত সাজেশন

1. একটি লম্ব বৃত্তাকার শঙ্কুর উচ্চতা, ব্যাসার্ধ এবং তির্যক উচ্চতা সর্বদা একটি সমকোণী ত্রিভুজের বাহুত্রয়। [T]
2. একটি লম্ব-বৃত্তাকার শঙ্কুর উচ্চতা, ব্যাসার্ধ ও তির্যক উচ্চতা সর্বদা একটি সমকোণী ত্রিভুজের বাহুত্রয়কে প্রকাশ করে। [T]
3. একটি লম্ব-বৃত্তাকার শঙ্কুর ভূমি উপবৃত্তাকার। [F]
4. একটি সমকোণী ত্রিভুজের সমকোণ সংলগ্ন বাহুদ্বয়কে অক্ষ করে ঘোরালে উৎপন্ন শঙ্কুর সংখ্যা হবে দুই। [T]

শূন্যস্থান পূরন করো : (মান – 1) Madhyamik Mathematics Suggestion – লম্ব বৃত্তাকার শঙ্কু (অধ্যায়-১৬) প্রশ্নউত্তর – মাধ্যমিক অঙ্ক / গণিত সাজেশন 

1. একটি লম্ব বৃত্তাকার চোঙ এবং লম্ব বৃত্তাকার শঙ্কুর ভূমিতলের ব্যাসার্ধের দৈর্ঘ্য সমান এবং তাদের উচ্চতা সমান তাদের আয়তনের অনুপাত________।

Ans. 3:1

2. একটি লম্ব বৃত্তাকার শঙ্কুর আয়তন V ঘন একক এবং ভূমিতলের ক্ষেত্রফল A বর্গ একক হলে, উচ্চতা_______.

3. একটি অর্ধবৃত্তাকার কাগজের কেন্দ্র O এবং ব্যাস AB। [OA ও OB সংযুক্ত হলে ________ তৈরি হয়।

Ans. শঙ্কু

4. একটি শঙ্কুর আয়তনের সাংখ্যমান শঙ্কুটির ভূমির ক্ষেত্রফলের সাংখ্যমানের সমান হলে শঙ্কুটির উচ্চতা ________একক।

Ans. 13

5. একটি লম্ব-বৃত্তাকার শঙ্কুর মোট তলসংখ্যা________ ।

Ans. দুটি

6. কটি লম্ব-বৃত্তাকার শঙ্কুর আয়তন V ঘনএকক এবং ভূমিতলের ক্ষেত্রফল A বর্গএকক হলে উচ্চতা ________।

7. একটি শঙ্কুর ঘনফল = 1\3 × ______ × উচ্চতা।

Ans. ভূমির ক্ষেত্রফল

8. ABC সমকোণী ত্রিভুজের AC অতিভুজ। AB বাহুকে অক্ষ করে ত্রিভুজটির একবার পূর্ণ আবর্তনের জন্য যে লম্ব। বৃত্তাকার শঙ্কু উৎপন্ন হয় তার ব্যাসার্ধ ________।

Ans. BC

সংক্ষিপ্ত উত্তরভিত্তিক প্রশ্নোত্তর : (মান – 2) Madhyamik Mathematics Suggestion – লম্ব বৃত্তাকার শঙ্কু (অধ্যায়-১৬) প্রশ্নউত্তর – মাধ্যমিক অঙ্ক / গণিত সাজেশন

1. একটি শঙ্কু আকৃতির পর্বতের তির্যক উচ্চতা 2.5 কিমি এবং ভূমির ক্ষেত্রফল 1.54 বর্গকিমি হলে পর্বতটির উচ্চতা কত?

2. একটি লম্ব-বৃত্তাকার শঙ্কুর পার্শ্বতলের ক্ষেত্রফল ভূমিতলের ক্ষেত্রফলের √5 গুণ। শঙ্কুটির উচ্চতা ও ব্যাসার্ধের দৈর্ঘ্যের অনুপাত কত তা লিখি।

3. একটি লম্ব-বৃত্তাকার শঙ্কুর ঘনফল x, ভূমির ক্ষেত্রফল y এবং উচ্চতা z হলে, (yz+x) -এর মান কত?

দীর্ঘ উত্তরভিত্তিক প্রশ্নোত্তর: (মান – 5) Madhyamik Mathematics Suggestion – লম্ব বৃত্তাকার শঙ্কু (অধ্যায়-১৬) প্রশ্নউত্তর – মাধ্যমিক অঙ্ক / গণিত সাজেশন

1. একটি সমকোণী ত্রিভুজের সমকোণ সংলগ্ন বাহু দুইটির দৈর্ঘ্য 4 সেমি. ও 3 সেমি.। সমকোণ সংলগ্ন বাহু দুইটির দীর্ঘ বাহুটিকে অক্ষ ধরে ত্রিভুজটিকে একবার পূর্ণ আবর্তন করলে যে ঘনবস্তু তৈরি হয়, তার পার্শ্বতলের ক্ষেত্রফল, সমগ্রতলের ক্ষেত্রফল এবং আয়তন হিসাব করে লিখি।

2. শোলা দিয়ে তৈরি একটি শঙ্কু আকৃতির মাথার টোপরের ভূমির বাইরের দিকের ব্যাসের দৈর্ঘ্য 21 সেমি টোপরটির উপরিভাগ রাংতা দিয়ে মুড়তে প্রতি বর্গ সেমি 10 পয়সা হিসাবে 57.75 টাকা খরচ পড়ে। টোপরটির উচ্চতা ও তির্যক উচ্চতা হিসাব করে লিখি ।

3. লম্ব-বৃত্তাকার শঙ্কু আকৃতির একটি তাঁবু তৈরি করতে 77 বর্গমিটার ত্রিপল লেগেছে। তাঁবুটির তির্যক উচ্চতা যদি 7 মিটার হয়, তবে তাঁবুটির ভূমিতলের ক্ষেত্রফল কত ?

4. একটি লোহার নিরেট লম্ব-বৃত্তাকার দণ্ডের প্রস্থচ্ছেদের ব্যাস 16 সেমি এবং দৈর্ঘ্য 1 মিটার। এই দন্ডটি গলিয়ে 8 সেমি উচ্চতা ও 5 সেমি ব্যাসার্ধের বৃত্তাকার ভূমিতলবিশিষ্ট কতগুলি নিরেট লম্ব-বৃত্তাকার শঙ্কু তৈরি করা যাবে ?

5. একটি লম্ব-বৃত্তাকার চোঙ ও শঙ্কুর ভূমি দুটি সমান এবং তাদের আয়তনের অনুপাত 3 : 2। প্রমাণ করো যে, শঙ্কুটির উচ্চতা চোঙের উচ্চতার দ্বিগুণ।

6. 20 সেমি উচ্চতাবিশিষ্ট একটি লোহার তৈরি ফাঁপা বৃত্তাকার চোঙের বহির্ব্যাসার্ধ ও অন্তর্ব্যাসার্ধ যথাক্রমে 5 সেমি ও 4 সেমি। এই চোংটি গলিয়ে এটির এক-তৃতীয়াংশ উচ্চতাবিশিষ্ট একটি নিরেট লম্ব-বৃত্তাকার শঙ্কু তৈরি করা হল । ওই নিরেট শঙ্কুটির ভূমিতলের ব্যাস কত ?

Madhyamik Suggestion 2023