বহু বিকল্পভিত্তিক প্রশ্নোত্তর : (মান – 1) Madhyamik Mathematics Suggestion – বৃত্তস্থ কোণ সম্পর্কিত উপপাদ্য (অধ্যায়-৭) প্রশ্নউত্তর – মাধ্যমিক অঙ্ক / গণিত সাজেশন
- O কেন্দ্রীয় বৃত্তের BC একটি ব্যাস পরিধির ওপর A একটি এরূপ বিন্দু নেওয়া হল যেন AB=AC হয় ।
∠ABC=?
(a) 30∘ (b) 45∘ (c) 60∘ (d) 90∘
Ans. [b]
- পাশের চিত্রে, O কেন্দ্রীয় বৃত্তে AB একটি ব্যাস এবং DO⊥AB হলে ∠ACD -এর মান হবে-
(a) 45∘ (b) 40∘ (c) 50∘ (d) 30∘
Ans. [d]
- পাশের চিত্রে O কেন্দ্রীয় বৃত্তে ∠ABO=60∘ হলে, ∠ACB এর মান হবে
(a) 40∘ (b) 60∘ (c) 50∘ (d) 30∘
Ans. [d]
- ABC-এর পরিকেন্দ্র 0; ∠OAB=35∘ হলে ∠ACB এর মান হবে-
(a) 45∘ (b) 40∘ (c) 55∘ (d) 60∘
Ans. [c]
সত্য অথবা মিথ্যা নির্ণয় করো : (মান – 1) Madhyamik Mathematics Suggestion – বৃত্তস্থ কোণ সম্পর্কিত উপপাদ্য (অধ্যায়-৭) প্রশ্নউত্তর – মাধ্যমিক অঙ্ক / গণিত সাজেশন
- AB ও AD দুটি একই বৃত্তের জ্যা । ∠AOB কেন্দ্ৰস্থ কোণ ও ∠ACD পরিধিস্থ কোণ হলে ∠AOB=2∠ACD [F]
- পাশের চিত্রে ∠AOB=∠ACB [F]
- বৃত্তের একই চাপের ওপর অবস্থিত কেন্দ্ৰথ কোণ ও পরিধিস্থ কোণ সমান হয়। [F]
শূন্যস্থান পূরন করো : (মান – 1) Madhyamik Mathematics Suggestion – বৃত্তস্থ কোণ সম্পর্কিত উপপাদ্য (অধ্যায়-৭) প্রশ্নউত্তর – মাধ্যমিক অঙ্ক / গণিত সাজেশন
- O কেন্দ্রীয় বৃত্তে AB উপচাপের ওপর ∠APB ও ∠AQB পরিধিস্থ কোণ দুটি সর্বদা___________ সমান।
Ans. সমান
- সমকোণী ত্রিভুজের অতিভুজকে ব্যাস করে বৃত্ত অঙ্কন করলে বৃত্তটি________ বিন্দু দিয়ে যাবে।
Ans. সমকৌণিক দিয়ে যাবে
- যে-কোনো সমকোণী ত্রিভুজের পরিকেন্দ্র ________-এর ওপর অবস্থিত অতিভুজ ।
Ans. অতিভূজ
- একটি বৃত্তের ব্যাস অর্ধবৃত্তে যে সম্মুখ বৃত্তস্থ কোণ উৎপন্ন করে তাকে বলে।
Ans. অর্ধবৃত্তস্থ কোন
- অর্ধবৃত্তাংশস্থ অপেক্ষা ক্ষুদ্রতর বৃত্তাংশস্থ কোণ________ ।
Ans. সূক্ষকোণ
সংক্ষিপ্ত উত্তরভিত্তিক প্রশ্নোত্তর : (মান – 2) Madhyamik Mathematics Suggestion – বৃত্তস্থ কোণ সম্পর্কিত উপপাদ্য (অধ্যায়-৭) প্রশ্নউত্তর – মাধ্যমিক অঙ্ক / গণিত সাজেশন
- AOB বৃত্তের একটি ব্যাস C বৃত্তের ওপর একটি বিন্দু । ∠OBC = 600 হলে,∠OCB-এর মান নির্ণয় করো।
Ans. যেহেতু, AOB বৃত্তটির ব্যাস
∴∠ACB=90∘
[∴ অর্ধবৃত্তস্থ কোণ সমকোণ ]
আবার, ∠OBC=∠OCB=60∘
[∵OB=OC]
∴∠OCA=∠ACB−∠OCB
=90∘−60=30∘
- ABCD একটি বৃত্তস্থ চতুৰ্ভুজ যেখানে O হল বৃত্তের কেন্দ্র I ∠COD = 1200 এবং ∠BAC = 300 হলে ∠BOC এবং ∠BCD-এর মান নির্ণয় করো ।
Ans. ∴ একই বৃত্তচাপের ওপর অবস্থিত কেন্দ্ৰস্থ কোণ পরিধিস্থ কোণের সমান
∴∠BOC=2∠BAC
=2×30∘
=60∘
∠BOC+∠COD
=60∘+120∘=180∘
∴ B, O, D সমরেখ
∴ ∠BOD একটি ব্যাস।
∴∠BCD=900 (অর্ধবৃত্তস্থ কোণ এক সমকোণ)
- △ABC-পরিবৃত্তের কেন্দ্র O। ∠ABC = 500 হলে ∠OBC-এর মান নির্ণয় করো ।
দীর্ঘ উত্তরভিত্তিক প্রশ্নোত্তর: (মান – 5) Madhyamik Mathematics Suggestion – বৃত্তস্থ কোণ সম্পর্কিত উপপাদ্য (অধ্যায়-৭) প্রশ্নউত্তর – মাধ্যমিক অঙ্ক / গণিত সাজেশন
- ABCD চতুৰ্ভুজের A বিন্দুকে কেন্দ্র করে একটি বৃত্ত অঙ্কন করা হল যেটি B,C ও D বিন্দু দিয়ে যায়, প্রমাণ করি যে,
∠CBD+∠CDB=1/2∠BAD
- দুটি সমান উচ্চতাবিশিষ্ট লম্ব-বৃত্তাকার চোঙের ব্যাসদ্বয়ের অনুপাত 3 : 4 হলে, এদের আয়তনদ্বয়ের অনুপাত কত ?