লম্ব বৃত্তাকার চোঙ (অধ্যায়-৮) প্রশ্নউত্তর – মাধ্যমিক অঙ্ক

 বহু বিকল্পভিত্তিক প্রশ্নোত্তর : (মান – 1) Madhyamik Mathematics Suggestion – লম্ব বৃত্তাকার চোঙ (অধ্যায়-৮) প্রশ্নউত্তর – মাধ্যমিক অঙ্ক / গণিত সাজেশন

1. একটি লম্ব বৃত্তাকার চোঙের ব্যাসার্ধের দৈর্ঘ্য দ্বিগুণ এবং উচ্চতা অর্ধেক করা হলে, বক্রতলের ক্ষেত্রফল পূর্বের ক্ষেত্রফলের যতগুণ হবে তা হল-

(a) সমান (b) অর্ধেক (c) দ্বিগুণ (d) তিনগুণ

Ans. [a]

2. একটি লম্ব বৃত্তাকার চোঙের ব্যাসার্ধের দৈর্ঘ্য অর্ধেক এবং উচ্চতা দ্বিগুণ করা হলে, চোঙটির আয়তন পূর্বের আয়তনের যতগুণ হবে তা হল

(a) সমান (b) অর্ধেক (c) দ্বিগুণ (d) 4 গুণ

Ans. [b]

3. 4 একক দৈর্ঘ্যবিশিষ্ট ঘনকাকৃতি কাঠের টুকরো থেকে যে বৃহত্তম নিরেট চোঙটি প্রস্তুত করা যায় তার আয়তন হবে-

(a) 14π (b) 16π (c) 13π (d) 18π

Ans. [d]

4. একটি চোঙাকৃতি ট্যাংকের আয়তন 6160 ঘনমিটার যার ব্যাসার্ধ 14 মিটার । চোঙাকৃতি ট্যাংকের গভীরতা হবে-

(a) 9 মিটার (b) 10 মিটার (c) 17 মিটার (d) 19 মিটার

Ans. [b]

5. দুটি লম্ব বৃত্তাকার নিরেট চোঙের আয়তন সমান এবং তাদের উচ্চতার অনুপাত 2:3 হলে, তাদের ব্যাসার্ধের অনুপাত-

(a) 1:√2 (b) √2:1 ©  1:2 (d) 2: 1

Ans. [b]

সত্য অথবা মিথ্যা নির্ণয় করো : (মান – 1) Madhyamik Mathematics Suggestion – লম্ব বৃত্তাকার চোঙ (অধ্যায়-৮) প্রশ্নউত্তর – মাধ্যমিক অঙ্ক / গণিত সাজেশন

1. একটি লম্ব-বৃত্তাকার চোঙের ভূমি হল বর্গাকার । [F]
2. লম্ব-বৃত্তাকার চোঙের আয়তন= ভূমির ক্ষেত্রফল × উচ্চতা । [T]
3. দুটি নিরেট লম্ব বৃত্তাকার চোঙের আয়তন সমান এবং তাদের উচ্চতার অনুপাত 1:2 হলে ব্যাসার্ধের দৈর্ঘ্যের অনুপাত হবে 1:2 । [F]

শূন্যস্থান পূরন করো : (মান – 1) Madhyamik Mathematics Suggestion – লম্ব বৃত্তাকার চোঙ (অধ্যায়-৮) প্রশ্নউত্তর – মাধ্যমিক অঙ্ক / গণিত সাজেশন 

1. একটি লম্ববৃত্তাকার চোঙের ব্যাস তার উচ্চতার সমান এবং চোঙটির সমগ্রতলের ক্ষেত্রফল এবং আয়তনের সাংখ্যমান সমান হলে, চোঙটির উচ্চতা________ একক।

Ans. 6

2. একটি ফাপা চোংকে উৎপাদক রেখা কাটা একটি _________ পাওয়া যায় ।

Ans. আয়তক্ষেত্র

3. একটি লম্ব বৃত্তাকার চোঙের ব্যাসের দৈর্ঘ্য 3 সেমি এবং উচ্চতা 2 সেমি চোঙটির সেমি ভেতর সর্বাপেক্ষা লম্বা যে দণ্ড রাখা যাবে তার দৈর্ঘ্য________ সেমি ।

Ans. 5

4. একটি লম্ব বক্রতলের ক্ষেত্রফলের বৃত্তাকার চোঙের আয়তন V এবং সাংখ্যমান সমান একক।হলে চোঙটির ব্যাসের দৈর্ঘ্য________ একক ।

Ans. 4

5. একটি লম্ব বৃত্তাকার চোঙের আয়তন V ঘন একক, ভূমির ব্যাসার্ধ একক এবং উচ্চতা h একক হলে r = ________ ।

6. দুটি একই উচ্চতার চোঙের ব্যাসার্ধের অনুপাত 3:4 হলে তাদের আয়তনের অনুপাত হবে ________ ।

Ans. 9:16

7. লম্ব বৃত্তাকার চোঙের তল দুটির কেন্দ্রদ্বয়ের সংযোজক রেখাংশকে চোঙটির ________ বলে।

Ans. উচ্চতা

সংক্ষিপ্ত উত্তরভিত্তিক প্রশ্নোত্তর : (মান – 2) Madhyamik Mathematics Suggestion – লম্ব বৃত্তাকার চোঙ (অধ্যায়-৮) প্রশ্নউত্তর – মাধ্যমিক অঙ্ক / গণিত সাজেশন

1. একটি লম্ব-বৃত্তাকার চোঙের আয়তন ও বক্রতলের ক্ষেত্রফলের সাংখ্যমান সমান। চোঙটির ব্যাসার্ধ কত ?

Ans. ধরি, চোঙটির ব্যাসার্ধ = r একক এবং উচ্চতা = h একক।

আয়তন =πrh

 ঘন একক এবং চোঙের বক্রতলের ক্ষেত্রফল = πrh বর্গ একক।

শর্তানুসারে, πrh = 2πrh⟶r=2.. নিৰ্ণেয় ব্যাসার্ধ = 2 একক।

2. কোনো লম্ব-বৃত্তাকার চোঙের ভূমির পরিধি 12 মিটার এবং উচ্চতা 44 মিটার হলে,চোঙের আয়তন কত ?

3. একটি লম্ব-বৃত্তাকার চোঙের বক্রপৃষ্ঠের ক্ষেত্রফল ভূমির ক্ষেত্রফলের 10 গুণ হলে,চোঙটির উচ্চতা ওর ভূমির ব্যাসার্ধের কত গুণ ?

4. একটি লম্ব বৃত্তাকার চোঙের সমগ্রতলের ক্ষেত্রফল 16π বর্গসেমি এবং ভূমির ব্যাসার্ধ 5 সেমি হলে, চোঙটির উচ্চতা এবং আয়তন নির্ণয় করো।

5. একটি লম্ববৃত্তাকার ড্রামের দৈর্ঘ্য 14 সেমি এবং ব্যাস 1 সেমি হলে, ড্রামের আয়তন কত ?

6. দুটি সমান উচ্চতাবিশিষ্ট লম্ববৃত্তাকার চোঙের ব্যাসদ্বয়ের অনুপাত 3:4 হলে, এদের আয়তনদ্বয়ের অনুপাত কত ?

দীর্ঘ উত্তরভিত্তিক প্রশ্নোত্তর: (মান – 5) Madhyamik Mathematics Suggestion – লম্ব বৃত্তাকার চোঙ (অধ্যায়-৮) প্রশ্নউত্তর – মাধ্যমিক অঙ্ক / গণিত সাজেশন

1. একটি লম্ববৃত্তাকার চোঙের ব্যাসার্ধের দৈর্ঘ্য 50% হ্রাস করা হল এবং উচ্চতা 50% বৃদ্ধি করা হলো। চোঙের আয়তনের শতকরা কত পরিবর্তন হবে তা লিখি।

2. 5 মিটার উচ্চতা বিশিষ্ট একটি লম্ব বৃত্তাকার চোঙাকৃতি ট্যাঙ্ক জলপূৰ্ণ আছে। ৪ সেমি দৈর্ঘ্যের ব্যাসের একটি পাইপ দিয়ে যদি মিনিটে 225 মিটার বেগে জল বের করা হয়, তাহলে 45 মিনিটে ট্যাঙ্কটির সমস্ত জল বেরিয়ে যায়।ট্যাঙ্কটির ব্যাসের দৈর্ঘ্য হিসাব করে লিখি ।

3. 105 মিটার দীর্ঘ একটি রোলারের ব্যাস 75 সেমি। ওই রোলারটি 28 বার ঘুরলে কত বর্গমিটার রাস্তা সমতল করবে ?

4. 7 সেমি. ব্যাসের একটি লম্বা গ্যাসজারে কিছু জলে আছে। ওই জল যদি 5.6 সেমি দৈর্ঘ্যের ব্যাসের 5 সেমি লম্বা একটি নিরেট লোহার লম্ব বৃত্তাকার চোঙাকৃতি টুকরো সম্পূর্ণ ডোবানো যায়, তবে জলতল কতটুকু উপরে উঠবে হিসাব করে লিখি।

5. একটি বেলনের উচ্চতা ভূমির ব্যাসার্ধের তিনগুণ। যদি উচ্চতা ভূমির ব্যাসার্ধের চারগুণ হয়, তাহলে বেলনের ঘনফল আরও 1078 ঘনসেমি বেশি হয়।বেলনের উচ্চতা নির্ণয় করো ।

6. একটি ঘরের বারান্দায় 5.6 ডেসিমি. ব্যাসের এবং 2.5 মিটার লম্ব দুটি লম্ব বৃত্তাকার পিলার ঢালাই করতে কত ঘনডেসিমি মশলা লাগবে হিসাব করে লিখি। প্রতি বর্গমিটার 125 টাকা হিসাবে পিলার দুটি প্লাস্টার করতে কত খরচ হবে হিসাব করি।