সঠিক উত্তরটি নির্বাচন করো |
- কেন্দ্রীয় প্রবণতার বিভিন্ন পরিমাপের মধ্যে সব থেকে বেশি নির্ভরযোগ্য হলো—
(A) গড় /
(B) মধ্যমমান /
(C) ভূষিষ্টক বা কল্পিতমান /
(D) পরিসংখ্যা ।
Ans: (A) গড় /
- মধ্যমমান পরিমাপক স্কোরগুলির –
(A) প্রধান বিন্দু /
(B) প্রান্তবিন্দু /
(C) মধ্যবিন্দু /
(D) মোড ।
Ans: (C) মধ্যবিন্দু /
- গাণিতিক গড়কে বলা হয়–
(A) মোড /
(B) মিন /
(C) ভূষিষ্টক /
(D) স্ট্যান্ডার্ড ডেভিয়েশন ।
Ans: (B) মিন /
- গণিত ভিত্তিক একটি কৌশল হলো –
(A) ভৌতবিজ্ঞান /
(B) জীবনবিজ্ঞান /
(C) রাশিবিজ্ঞান /
(D) পদার্থবিদ্যা ।
Ans: (C) রাশিবিজ্ঞান /
- হিস্টোগ্রাম হলো এক ধরনের –
(A) বিচ্ছিন্ন স্তম্ভ লেখচিত্র /
(B) জটিল স্তম্ভ লেখচিত্র /
(C) অস্বাভাবিক স্তম্ভ লেখচিত্র /
(D) অবিচ্ছিন্ন স্তম্ভ লেখচিত্র ।
Ans: (D) অবিচ্ছিন্ন স্তম্ভ লেখচিত্র ।
- রাশিবিজ্ঞান একটি – ভিত্তিক পদ্ধতি ।
(A) গণিত /
(B) অর্থনীতি /
(C) ভৌতবিজ্ঞান /
(D) জীবনবিজ্ঞান ।
Ans: (A) গণিত /
- চল বা চলক প্রধানত –
(A) আট রকমের হয় /
(B) চার রকমের হয় /
(C) দু’রকমের হয় /
(D) ছয় রকমের হয় ।
Ans: (C) দু’রকমের হয় /
- নীচের কোন লেখচিত্রটি ভিন্ন প্রকৃতির ?
(A) আয়তলেখ /
(B) স্তম্ভলেখ /
(C) ওজাইভ /
(D) হিস্টোগ্রাম ।
Ans: (C) ওজাইভ /
অতিসংক্ষিপ্ত প্রশ্ন | উচ্চমাধ্যমিক শিক্ষা বিজ্ঞান – শিক্ষায় রাশিবিজ্ঞান (তৃতীয় অধ্যায়) প্রশ্ন ও উত্তর | HS Education Question and Answer :
- গড় দ্বারা কী জানা যায় ?
Ans: গড় দ্বারা স্কোর গুচ্ছের কেন্দ্রীয় প্রবণতা জানা যায় ৷
- মধ্যমার মাধ্যমে কী জানা যায় ?
Ans: স্কোরগুলির মাঝখানে স্কোরটির মান মধ্যমার মাধ্যমে জানা যায় ।
- কল্পিত গড় কী ?
Ans: রাশিমালায় পরিসংখ্যা ও স্কোরের গুণফল নির্ণয়ের জন্য অনেক সময় সংক্ষিপ্ত পদ্ধতির সাহায্য নেওয়া হয় । এক্ষেত্রে বন্টনের মধ্যে থাকা যেকোনো রাশিকে গড় হিসেবে ধরে নেওয়া হয় । অনুমিত এই রাশিটিই কল্পিত গড় বলে পরিচিত ।
- মিডিয়ানের একটি ব্যবহার উল্লেখ করো । Ans: বণ্টনের মধ্যমমানটি নির্দিষ্টকরণের জন্য মিডিয়ান ব্যবহৃত হয় ।
- মিনের সংক্ষিপ্ত সূত্রে C- এর অর্থ উল্লেখ করো ।
Ans: C ( শুদ্ধিকরণ ) = £ f / N
- পরিসংখ্যান তত্ত্ব ( Statistics ) বা রাশিবিজ্ঞান কাকে বলে ?
Ans: যখন কোনো বিষয় সম্পর্কে সংগৃহীত বিভিন্ন রাশির তাৎপর্য নির্ণীত হয় তখন সেই তাৎপর্য সমন্বিত রাশিতত্ত্বকে রাশিবিজ্ঞান বা পরিসংখ্যান তত্ত্ব বলে ।
- চল কাকে বলে ?
Ans: চল বলতে বোঝায় পরিবর্তনশীল মান ।
- রাশিমালার প্রসার বলতে কী বোঝো ?
Ans: রাশিমালার অন্তর্গত সর্বোচ্চ এবং সর্বনিম্ন সংখ্যার মধ্যবর্তী সংখ্যাই হলো রাশিমালার প্রসার বা Range ।
- Histogram কখন ব্যবহৃত হয় ?
Ans: প্রাপ্ত তথ্য বা স্কোরগুলি যখন অবিচ্ছিন্ন অবস্থায় ব্যবহৃত থাকে তখন অবিচ্ছিন্ন স্তম্ভ লেখচিত্র বা Histogram ব্যবহৃত হয় ।
- গাণিতিক গড় , মধ্যমমান এবং ভূষিষ্টকের সম্পর্ক উল্লেখ করো ।
Ans: ভূষিষ্টক ( Mode ) – 3x মধ্যমমান ( Median ) গড় ( Mean ) ।
- পরিসংখ্যা বণ্টনকালে ট্যালি চিহ্ন কেন ব্যবহৃত হয় ?
Ans: একগুচ্ছ স্কোরের মধ্যে কোনো বিশেষ শ্রেণিবিভাজনের স্কোর সংখ্যা দ্রুত নির্ণয়ের জন্য ট্যালি চিহ্ন ব্যবহার করা হয় ।
- অবিচ্ছিন্ন সারি বলতে কী বোঝো ?
Ans: পরস্পর সজ্জিত বস্তুর মাঝে কোনো ছেদ না থাকলে তাকে অবিচ্ছিন্ন সারি বলে । উদাহরণ স্বরূপ — 3 , 3.5 , 4 , 4.5 , 5 ইত্যাদি ।
- বিচ্ছিন্ন সারি কাকে বলে ?
Ans: পরস্পর সজ্জিত বস্তুর মাঝে কোনো ছেদ থাকলে তবে তাকে বিচ্ছিন্ন সারি বলে । উদাহরণস্বরূপ – 3 , 5 , 7 , 9 , 11 , 13 , 15 ইত্যাদি ।
- নীচের সারিটির ভূষিষ্টক কী হবে ?
Ans: 10 , 4 , 5 , 3 , 2 , 4 , 3 , 4 সারিটির ভূষিষ্টক হলো ৪ ।
- রাশিবিজ্ঞান কী ?
Ans: রাশিবিজ্ঞান মূলত প্রয়োগমূলক বিজ্ঞান । এটি হলো এমন এক গণিত ভিত্তিক বিজ্ঞান যার দ্বারা তথ্য ( Dat (A) সংগ্রহ , তথ্যকে সারণিতে সুবিন্যস্ত করে সারণিপত্র তৈরি এবং একে বিশ্লেষণ করা হয় । ইংরেজিতে একে বলা হয় Statistics ।
- কেন্দ্রীয় প্রবণতা কী ?
Ans: একগুচ্ছ স্কোরে বিভিন্ন মানের স্কোর থাকে । তবে এদের সকলেরই কেন্দ্রের দিকে যাওয়ার বা সমস্ত স্কোরের প্রতিনিধিত্ব করার প্রবণতা থাকে । এটাকেই বলা যায় কেন্দ্রীয় প্রবণতা ।
রচনাধর্মী প্রশ্নোত্তর | উচ্চমাধ্যমিক শিক্ষা বিজ্ঞান – শিক্ষায় রাশিবিজ্ঞান (তৃতীয় অধ্যায়) প্রশ্ন ও উত্তর | HS Education Question and Answer :
- কেন্দ্রীয় পরিমাপের সুবিধা / অসুবিধাগুলি উল্লেখ করো ।
অথবা , ভূষিষ্টকের সুবিধা ও অসুবিধাগুলি আলোচনা করো ।
অথবা , গড়ের সুবিধা / অসুবিধাগুলি কী ?
Ans: রাশিবিজ্ঞানের ছাত্রদের প্রাপ্ত নম্বরগুলি হলো স্কোর । কোনো শ্রেণির একটি বিশেষ বিষয়ের স্কোরগুলিকে খুঁটিয়ে দেখলে দেখা যায় যে একটি বিন্দু বা স্কোরের প্রতি অন্যান্য স্কোরের প্রবণতা রয়েছে । অর্থাৎ একটি স্কোরের চারপাশে অন্যান্য স্কোরগুলির প্রবণতা লক্ষিত হয় । এটাই হলো কেন্দ্রীয় প্রবণতা । এই কেন্দ্রীয় প্রবণতা ৩ প্রকার ।
যথা— 1. গড় ( Mean ) 2. মধ্যমমান ( Medium ) 3. ভূষিষ্টক ( Mode ) । নীচে তিন প্রকার কেন্দ্রীয় প্রবণতার সুবিধা ও অসুবিধা দেওয়া হলো—
- গড় ( Mean ) – যে রাশিমালার চারপাশে অন্যান্য রাশিগুলির প্রবণতা চোখে পড়ে , তার সংখ্যাগত মানকে বলে গড় । সুবিধা : ( ক ) এটি রাশিমালার সাম্যবিন্দু , ( খ ) এটি সহজে অনুধাবন করা যায় , ( গ ) এটি খুব সহজে গাণিতিক পদ্ধতিতে বের করা যায় , ( ঘ ) এর মান নিরূপণে রাশি তথ্যমালার সমস্ত রাশি ব্যবহৃত হয় , ( ঙ ) এর সংখ্যা পূর্ণ এবং দ্ব্যর্থহীন , ( চ ) এর দ্বারা সমজাতীয় দুই বা ততোধিক রাশিমালার বৈশিষ্ট্য নির্ণয় সম্ভব হয় ।
অসুবিধা : ( ক ) রাশিমালার যেকোনো একটি রাশির মানের দ্বারা এটি প্রভাবিত হয় , ( খ ) বিভিন্ন পাঠ্য বিষয়ে প্রাপ্ত গড় তুলনীয় নয় , ( গ ) এর মান রাশিমালার কোনো রাশির সঙ্গে মেলে না , ( ঘ ) এর মান দেখে রাশিমালার যেকোনো রাশি সম্পর্কে বিশেষভাবে জানা যায় না , ( ঙ ) রাশিমালা দেখেই সঙ্গে সঙ্গে এর মান দ্রুত বের করা যায় না ।
- মধ্যমমান ( Median ) — রাশিমালার মধ্যবর্তী স্থানে অবস্থিত সেই বিশেষ রাশিটি মিডিয়ান বা মধ্যমমান , যার উপরে ও নীচে সমসংখ্যক রাশি থাকে।
সুবিধা : ( ক ) এটি সহজে বোঝা যায় , ( খ ) এটি সহজে নির্ণয় করা যায় , ( গ ) কোনো কোনো সময় এটি রাশিমালা পর্যবেক্ষণ করে বের করতে হয় ।
অসুবিধা : ( ক ) এটি নির্ণয়ের ক্ষেত্রে রাশিমালার মানকে মানের ঊর্ধ্বক্রম অনুসারে সজ্জিত করতে হয় , ( খ ) বীজগণিতের নিয়মের মান নির্ণয় সহজ হয় , ( গ ) এটি নির্ণয়ে রাশিমালার সব রাশি কাজে লাগানো হয় না । ”
- ভূষিষ্টক ( Mode ) – কোনো একটি রাশিমালায় সব থেকে বেশি বার যে রাশির পুনরাবৃত্তি ঘটে সেটাকেই বলে রাশিমালার ভূষিষ্টক ।
সুবিধা : ( ক ) গড় এবং
মধ্যমমানের মতো একেও সহজে বোঝা যায় । ( খ ) অন্য দু’টির থেকে এর ব্যবহার
অপেক্ষাকৃত বেশি । ( গ ) এর মান রাশিমালার বিস্তৃতির উপর নির্ভরশীল নয় । অসুবিধা : (
ক ) এটি নির্ণয়ে রাশিমালার সব রাশি কাজে লাগে না , ( খ ) একটি রাশিমালায়
দুই বা ততোধিক ভূষিষ্টক থাকলেও গড় ও মধ্যমমানের একটি মাত্র মান হয় , ( গ
) একটি বিভাজনের ভূষিষ্টক থাকা , না থাকা দুই – ই সম্ভব । উপরে কেন্দ্রীয়
প্রবণতার পরিমাপগুলির সুবিধা এবং অসুবিধা উল্লেখ করা হলো ।